Сукка 8a — Талмуд с русским переводом

Гемара отвечает:

это сказано

лишь о следующем правиле: «Всякий круг, окружность которого равна трём тефахам, имеет ширину в один тефах», — только

для круга.

Ведь лишь поперечная линия круга [называемая «диаметром»] составляет треть его окружности. И действительно, если диаметр круга равен четырём амот, его окружность будет равна двенадцати амот.

Но для квадрата требуется больше.

То есть для того, чтобы окружить определённую ширину в форме квадрата, требуется окружность больше, чем окружность, охватывающая ту же ширину в форме круга.

Ведь ширина круга измеряется только в его середине, тогда как у квадрата линии ширины имеются со всех его сторон. И, согласно мнению Рабби, сукка должна иметь ширину четыре амот с каждой из четырёх сторон, и потому окружности в двенадцать амот недостаточно.

Однако Гемара всё ещё возражает: даже если принять твои слова — что окружности в двенадцать амот недостаточно, — всё равно следует спросить: почему требуется столь большая окружность в двадцать четыре амот?

Ведь

существует правило:

сколько

составляет окружность

квадрата по сравнению с окружностью круга —

на четверть больше.

То есть круг вокруг ширины в одну амму будет иметь окружность в три аммы.

А окружность квадрата вокруг ширины в одну амму на четверть больше окружности круга.

Поэтому, согласно Рабби, поскольку ширина сукки должна составлять четыре аммы и иметь форму квадрата,

шестнадцати

амот окружности [то есть лишь на четверть больше двенадцати]

достаточно?!

Вокруг ширины в четыре аммы достаточно окружности всего в шестнадцать амот, и нет необходимости в окружности в двадцать четыре амот!

Гемара разъясняет:

это сказано

о правиле, согласно которому окружность квадрата больше окружности круга лишь на четверть [и, следовательно, достаточно окружности в шестнадцать амот], только

о круге, образованном квадратом.

То есть если квадрат окружает круг, то окружности в шестнадцать амот достаточно, чтобы окружить ширину в четыре аммы, поскольку именно здесь действует правило: окружность внешнего квадрата больше окружности внутреннего круга на четверть. Поэтому, если бы сукка была квадратной, окружности в шестнадцать амот было бы достаточно.

Но для квадрата, образованного внутри круга, требуется больше из-за «выступов углов».

То есть в случае круглой сукки окружность круга должна быть такой величины, чтобы внутри него можно было разместить квадрат четыре на четыре аммы.

Ведь диаметр круга, окружающего квадрат, значительно больше ширины самого квадрата.

Ширину квадрата измеряют от одной стороны до другой, тогда как диаметр круга, окружающего квадрат, измеряют по диагонали, проведённой от одного угла к противоположному.

Поэтому, чтобы внутренний квадрат имел ширину четыре аммы и длину четыре аммы, окружность круга должна быть больше шестнадцати амот, поскольку в окружность круга необходимо включить четыре угла квадрата [то есть, как уже сказано, диаметр следует рассчитывать по диагонали квадрата, и потому окружность увеличивается: диагональ квадрата длиннее его ширины].

Но даже если сказать так, всё ещё следует спросить: почему Рабби Йоханан требует столь большую окружность в двадцать четыре амот:

Ведь

существует правило:

каждая амма в квадрате,

то есть если измерять диагональ квадрата, ширина которого равна одной амме, получается

амма и две пятых

аммы

по диагонали.

Иными словами, диагональ квадрата всегда на сорок процентов больше его ширины [на две пятых].

Следовательно, диагональ квадрата шириной и длиной по четыре аммы равна 5,6 аммы; эта диагональ также является диаметром круга, окружающего квадрат.

Поэтому, чтобы внутри круга, окружающего сукку, помещался квадрат четыре на четыре аммы, окружность круга следует рассчитывать исходя из диаметра в 5,6 аммы.

А поскольку действует правило: «Всякий круг, окружность которого равна трём тефахам, имеет ширину в один тефах», тогда

в семнадцати амот за вычетом одной пятой

то есть окружности в 16,8 [согласно расчёту: три умножить на пять и шесть десятых]

достаточно!

Почему же Рабби Йоханан потребовал двадцать четыре аммы?!

Гемара отвечает:

он не был точен,

то есть действительно достаточно окружности в семнадцать амот за вычетом одной пятой. Однако Рабби Йоханан не стал точно указывать минимальный размер сукки и назвал большую величину окружности.

Но Гемара отвергает это объяснение:

допустим, когда мы говорим: «он не был точен», речь идёт о малой величине,

то есть когда разница невелика. Но

настолько большая

разница —

разве можно сказать, что он «не был точен»

в своих словах?!

Гемара отвечает:

Мар Кашиша, сын Рава Хисды, сказал Раву Аши: разве ты думаешь, что человек сидит, занимая одну амму?

Разве ты полагаешь, что место для сидения одного человека составляет целую амму, и поэтому затруднился в словах Рабби Йоханана: почему он потребовал столь большую окружность сукки, рассчитанную на место для двадцати четырёх человек?

Это не так!

По мнению Рабби Йоханана,

три человека сидят, занимая две аммы.

Место для сидения трёх человек составляет всего две аммы. Поэтому, чтобы ширина сукки составляла четыре аммы на четыре аммы, следует сделать сукку, в окружности которой помещается место для двадцати четырёх человек.

Гемара возражает: согласно этому расчёту, при котором три человека сидят, занимая две аммы, место для двадцати четырёх человек

сколько же составляет? Шестнадцать

амот.

Но

мы,

согласно расчёту, разъяснённому выше в Гемаре, чтобы сделать круглую сукку, внутри которой помещается квадрат четыре на четыре аммы, нуждаемся в большей величине, поскольку

нам требуется семнадцать амот за вычетом одной пятой,

то есть окружность круга должна составлять семнадцать амот за вычетом одной пятой, а шестнадцати амот недостаточно?!

Гемара отвечает: действительно, согласно мнению Рабби Йоханана, окружность круга должна составлять семнадцать амот за вычетом одной пятой, но

не был точен

Рабби Йоханан в своих словах: вместо того чтобы сказать, что требуется шестнадцать амот и четыре пятых, он сказал лишь «шестнадцать амот».

Гемара возражает:

допустим, когда мы говорим: «он не был точен»,

что Рабби Йоханан был неточен в своих словах

в сторону ужесточения,

то есть когда он прибавляет к требуемой величине. Но

в сторону облегчения,

то есть когда он уменьшает требуемую величину,

разве мы говорим: «он не был точен»?

Ведь ему, несомненно, следовало быть точным в своих словах, чтобы из-за них люди не пришли к нарушению!

Гемара отвечает:

Рав Аси сказал Раву Аши: в самом деле,

то есть всё так, как было объяснено вначале:

человек сидит, занимая одну амму, и

то, что вызвало у тебя затруднение — почему Рабби Йоханан потребовал столь большую сукку, окружность которой составляет двадцать четыре аммы, — объясняется тем, что

Рабби Йоханан не учитывает место для людей

как часть сукки. Он имел в виду следующее: если посадить двадцать четыре человека по кругу, то площадь внутри круга, не считая места, занимаемого ими, и есть площадь, требуемая для сукки. Поэтому, поскольку место одного человека составляет одну амму, когда двадцать четыре человека сядут по кругу, диаметр круга будет равен восьми аммам [то есть одной трети от двадцати четырёх], и из этой величины следует вычесть две аммы [по одной амме с каждой стороны] в качестве места, занимаемого сидящими. Следовательно, остаётся диаметр длиной шесть амот.

Но всё ещё следует спросить: эта величина неточна, ведь [если умножить этот диаметр в шесть амот на три],

сколько

амот

получится

внутри этого круга?

Восемнадцать,

амот!

Семнадцати амот за вычетом одной пятой

то есть семнадцати без одной пятой

достаточно?!

Как уже было разъяснено выше.

Но

то есть

именно это мы и сказали:

не был точен

Рабби Йоханан в своих словах.

И не был точен в сторону ужесточения,

то есть немного увеличил требуемую величину. Так иногда поступают амораи: они не уточняют свои размеры, когда изменение идёт в сторону ужесточения, а предпочитают приводить целое число. Поэтому Рабби Йоханан сказал, что диаметр сукки равен шести аммам.

Но

раввины Кесарии, а некоторые говорят — судьи Кесарии, сказали

иное объяснение слов Рабби Йоханана:

Рабби Йоханан действительно считает место, занимаемое сидящими людьми, частью сукки, и окружность сукки должна составлять двадцать четыре аммы.

И не следует спрашивать, почему Рабби Йоханан потребовал столь большую окружность: хотя

круг, образованный квадратом, на четверть

то есть когда квадрат окружает круг, его окружность больше окружности круга лишь на четверть.