Эрувин 57a — Талмуд с русским переводом

А для расчёта площади города:

отними

из этой площади

четыре

квадрата размером тысяча на тысячу

для תחуминов,

предназначенные для городского карпефа вокруг города.

И

ещё

четыре

квадрата для заполнения

ч

етырёх

углов,

находящихся между городскими карпефами вокруг города.

Сколько же

всего квадратов карпефа? —

восемь,

то есть восемь.

И возражаем: если так, восемь из двадцати четырёх —

треть

—

составляют,

а не четверть.

И отвечаем:

Разве ты полагаешь,

что речь идёт о городе, имеющем форму

квадрата, — говорит

Абайе?

Дело обстоит не так.

Напротив,

о

городе, имеющем форму

круга, говорит

Абайе: как было сказано выше, всю территорию города для определения תחума измеряют как квадрат, тогда как окружающий карпеф измеряют как круг.

И расчёт таков:

Насколько квадрат больше круга —

на четверть.

Отними

четверть

из восьми квадратов карпефа [так мы считали, если бы город был квадратным].

Остаются

шесть,

то есть шесть квадратов.

А шесть из двадцати четырёх —

это четверть.

Гемара приводит разногласие между Равиной и Равом Аши относительно того, какую четверть имели в виду Рава и Абайе.

Оба объясняют это так же, как первоначально: речь идёт о квадратном городе размером две тысячи ама на две тысячи ама, однако они расходятся в том, как следует понимать расчёт четверти.

Равина сказал: что значит «четверть» —

следует считать карпеф без его углов: это восемь квадратов, по два квадрата с каждой стороны, то есть

четверть территории תחуминов

вместе со всеми их углами.

Как мы рассчитали выше, всего имеется тридцать шесть квадратов, и поэтому восемь квадратов карпефа составляют четверть от них.

Рав Аши сказал: что значит «четверть» —

четверть углов.

Иными словами, карпеф в углу, представляющий собой один квадрат размером тысяча на тысячу, составляет четверть одного угла תחума, который включает четыре квадрата.

Сказал Равина Раву Аши: но ведь

относительно карпефа

написано

«вокруг»,

так как же ты считаешь только ту четверть, которая находится в углах?

Ответил ему Рав Аши:

что

значит «вокруг»?

Вокруг

в карпефе

углов.

Ибо если ты не скажешь так,

то есть если не согласишься со мной, что сами углы также считаются находящимися «вокруг», возникнет трудность:

Относительно жертвы עולה, о которой написано

о ней

«и окропят её кровью жертвенник вокруг» —

разве

также

следует сказать, что кровь жертвы עולה нужно окропить

вокруг

всего жертвенника

буквально?

Ведь кровь требуется окроплять только на углы жертвенника.

Но что

значит

«вокруг»?

Вокруг углов

жертвенника.

Так же

следует сказать:

что

представляет собой карпеф, который находится

«вокруг

городов»? —

Вокруг углов

городов.

Сказал Рав Хавиви из Мехозы Раву Аши: согласно тому, что мы учили выше: карпеф предоставляют вокруг города в форме круга, а с другой стороны, мы учили, что город для определения תחума делают квадратным, площадь городского карпефа должна уменьшиться.

—

Поскольку

ведь имеется выступ угла,

то есть угол городского квадрата отсекает часть круглого карпефа, окружающего город.

Сказал ему Рав Аши: здесь

речь идёт о круглом городе,

у которого при придании ему квадратной формы нет углов.

И возражаем:

но ведь его сделали квадратным,

то есть даже круглый город сделали квадратным, и получается, что квадрат отсекает часть окружающего его круглого карпефа.

И отвечаем:

Допустим, мы говорим, что

видим

круглый город

как имеющий квадратную форму,

но только в отношении измерения городского תחума, по которому ходят в Шабат.

Однако

действительное придание квадратной формы,

то есть создание квадрата в реальности, который отсечёт часть карпефа левитов, —

разве мы придаём ему квадратную форму?

Сказал Рав Ханилай из Мехозы Раву Аши: как же тогда сказали выше, что благодаря приданию городу квадратной формы получили восемьсот амот?

—

Ведь

вот,

насколько квадрат больше круга —

на четверть.

Эта четверть выражается в отношении «снаружи»: внутри круга имеются ещё три части, равные части, находящейся снаружи круга. Поэтому если измерять части, находящиеся внутри круга, вместе с частью снаружи круга, то часть снаружи круга составляет четверть всей совокупности.

Но в отношении «изнутри» отрезок снаружи круга составляет треть того, что находится внутри круга.

И если так,

эти восемьсот

амот, о которых сказали, что благодаря им увеличивается длина диагонали за пределами круга, вовсе не составляют восемьсот ама! Ведь диагональная часть снаружи круга составляет лишь треть [по отношению «изнутри»!] от двух тысяч амот [согласно отношению четверти «снаружи»].

Ведь диаметр круга равен двум тысячам амот. Итак, диагональ квадрата, которая больше его на треть, составляет лишь

шестьсот шестьдесят шесть и две трети,

то есть сто шестьдесят семь амот без одной трети,

получается.

Сказал ему

Рав Аши: правило, согласно которому квадрат больше круга на четверть «снаружи», то есть на треть «изнутри», относится

к

площади или окружности

круга, вписанного в квадрат.

Но при

измерении

диагонали

нужно больше.

Ибо сказал учитель: всякая ама квадрата

составляет ама и две пятых по диагонали

квадрата. Получается, что диагональ квадрата со стороной в две тысячи амот больше его стороны на сорок процентов, то есть на восемьсот амот.

Мишна:

Предоставляют

«карпеф»

городу,

то есть добавляют вокруг городской территории семьдесят амот с остатком, считающиеся карпефом, предназначенным для нужд города на воздухе [но не карпефом, используемым как склад], и являющиеся частью города.

И городской תחум измеряют от края карпефа,

— слова рабби Меира.

А мудрецы говорят: не говорили,

что

карпеф

предоставляют городу для расширения его площади, откуда затем измеряют его תחум.

А

предоставляют карпеф только

между двумя городами,

чтобы соединить их в один город для определения תחумов.

Если есть два близко расположенных города, то

если у одного имеется семьдесят амот с остатком

вокруг него

и у другого семьдесят амот с остатком

вокруг него,

создаёт

предоставленный

карпеф

каждому из них и тем самым соединяет

их обоих

в

один город,

единый.

И так же три треугольно расположенных селения,

одно из которых находится на расстоянии

если между двумя

крайними

имеется сто сорок одна и одна треть

— расстояние, равное двум карпефам, —

делает

среднее

все три одним.

Это будет разъяснено в Гемаре.

Гемара:

Мы учили в Мишне: предоставляют карпеф городу — слова рабби Меира.

Откуда это следует?

Сказал Рава: поскольку Писание говорит

относительно תחума городов левитов [Бамидбар, 35]: «И отмерьте

от стены города и наружу

— две тысячи амот».

Тора сказала: предоставь

сначала

«наружу»

города, то есть карпеф, предназначенный для использования в нуждах города, которые должны осуществляться за пределами города,

и

только

затем измерь

от него две тысячи амот.

Мы учили в Мишне:

а мудрецы говорят: не говорили,

что карпеф предоставляют городу, кроме как для соединения двух городов.

Было сказано: Рав Гуна сказал:

по мнению мудрецов,

предоставляют карпеф одному и карпеф другому.

Хия бар Рав сказал:

предоставляют

один карпеф им обоим,

чтобы соединить их.

И возражаем Раву Гуне:

ведь мы учили

в нашей Мишне:

а мудрецы говорят: не говорили,

что предоставляют

карпеф, кроме как между двумя городами.

Из выражения «карпеф» следует, что предоставляют только один карпеф.

И

это тиювта Раву Гуне!

Рав Гуна может сказать тебе: что значит

«карпеф»? —

статус карпефа. И в действительности

предоставляют

карпеф одному и карпеф другому.

Гемара доказывает:

действительно, можно заключить

в пользу Рава Гуны.

Из того, что в конце Мишны сказано: если у одного имеется семьдесят амот с остатком и у другого семьдесят амот с остатком —

это создаёт один карпеф для них обоих.

Услышь из этого,

что предоставляют два карпефа, чтобы соединить их.

И обсуждаем это:

пусть это станет

доказательством из Мишны

против Хии бар Рава!

И отвечаем:

Хия бар Рав может сказать тебе: