Soucca 8a (ח.) — le Talmud en français

Gemara explique :

Voici ces mots,

La règle qui dit « tout ce qui a, dans sa circonférence, trois tefachim, possède en lui une largeur d'un tefach » n'est que

seulement dans le cercle.

Car seul le trait de largeur d'un cercle (appelé « diamètre ») est le tiers de la circonférence du cercle. Et en effet, dans un cercle, si le diamètre est de quatre coudées, la circonférence du cercle sera de douze coudées.

Mais dans le carré, il en faut davantage.

C'est‑à‑dire, pour entourer une largeur donnée sous la forme d'un carré, on a besoin d'une circonférence plus grande que la circonférence de cette même largeur sous la forme d'un cercle.

Car la largeur du cercle n'est que son milieu, tandis que le carré a des lignes de largeur sur chacun de ses côtés. Et selon Rabbi, il faut que la soukka ait une largeur de quatre coudées sur chacun de ses quatre côtés, par conséquent, une circonférence de douze coudées ne suffit pas. Mais la Gemara objecte encore : même si, selon tes dires, une circonférence de douze coudées n'est pas suffisante, il y a encore à demander pourquoi une circonférence aussi grande que vingt‑quatre coudées est requise ?

Pourquoi donc,

en effet,

combien

est la circonférence de

le périmètre du carré dépasse celui du cercle

d'un quart.

C'est‑à‑dire, un cercle autour d'une largeur d'une coudée aura pour circonférence trois coudées.

Et la circonférence d'un carré entourant une largeur d'une coudée est plus grande d'un quart que la circonférence du cercle.

Donc, selon Rabbi, que la largeur de la soukka doive être quatre coudées, si elle est en forme de carré,

alors il suffit,

d'une circonférence de seize coudées (qui est un quart de plus que douze) seulement.

Suffit?!

Il suffirait d'une circonférence de seize coudées seulement autour d'une largeur de quatre coudées, et il n'est pas nécessaire d'une circonférence de vingt‑quatre coudées !

Et la Gemara explique :

Voici ces mots,

Cette règle, que la circonférence du carré dépasse celle du cercle d'un quart [et donc que seize coudées suffisent], n'est dite que

dans le cas du cercle qui sort d'un carré.

C'est‑à‑dire, dans le cas d'un carré qui entoure un cercle, une circonférence de seize coudées suffit pour entourer une largeur de quatre coudées, car là est énoncée la règle selon laquelle la circonférence du carré extérieur excède celle du cercle intérieur d'un quart. Donc, si la soukka était carrée, une circonférence de seize coudées suffirait.

Mais un carré qui sort d'un cercle demande davantage à cause du morsha de‑karneta.

C'est‑à‑dire, dans une soukka ronde il faut que la circonférence du cercle soit d'une ampleur telle qu'elle puisse contenir un carré de quatre par quatre coudées en son sein.

Car la largeur du diamètre du cercle entourant le carré est beaucoup plus grande que la largeur du carré lui‑même.

En effet, on mesure la largeur du carré d'un côté à l'autre, tandis que la largeur du diamètre du cercle qui entoure le carré se mesure selon la diagonale, qui s'étend d'un angle à l'angle opposé.

]Ainsi, pour que le carré intérieur mesure quatre coudées sur quatre, il faut que la circonférence du cercle soit plus grande que seize coudées, parce qu'il faut faire entrer, à l'intérieur de la circonférence du cercle, les quatre angles du carré [c'est‑à‑dire, comme dit plus haut, qu'il faut calculer le diamètre selon la diagonale du carré, et donc la circonférence augmente, car la diagonale du carré est plus longue que sa largeur].

Mais même ainsi, on peut encore objecter : pourquoi Rabbi Yohanan exige‑t‑il une circonférence aussi grande que vingt‑quatre coudées ?

Pourquoi donc,

en effet,

Chaque coudée dans le carré,

chaque coudée de la largeur du carré, quand on vient mesurer sa diagonale, on trouve

une coudée et deux cinquièmes,

une coudée et deux cinquièmes

sur la diagonale.

C'est‑à‑dire que la longueur de la diagonale du carré dépasse toujours la largeur du carré de quarante pour cent (deux cinquièmes).

Selon cela, la diagonale d'un carré de quatre par quatre coudées est de 6,5 coudées, et cette diagonale est aussi le diamètre du cercle qui entoure le carré.

Donc, pour que le cercle entourant la soukka contienne un carré de quatre par quatre coudées, il faut calculer la circonférence du cercle selon un diamètre de 6,5 coudées.

Et puisque la règle est « tout ce qui a, dans sa circonférence, trois tefachim, possède en lui une largeur d'un tefach », alors

[incertain : lecture numérique ambiguë — calcul par trois]

dix‑sept coudées moins un cinquième, c'est‑à‑dire une circonférence de 16,8 [incertain : calcul numérique ambigu],

C'est suffisant !

Et pourquoi, dès lors, Rabbi Yohanan requiert‑il vingt‑quatre coudées ?

La Gemara explique :

Ce n'est pas exact,

en effet, une circonférence de dix‑sept coudées moins un cinquième suffit. Mais Rabbi Yohanan n'a pas été précis dans ses paroles en restreignant la mesure de la soukka, et il a parlé d'une mesure de circonférence plus grande.

La Gemara réplique :

On dit « ce n'est pas exact » quand la différence est petite,

lorsque l'écart est petit. Mais

« c'est bien »

lorsque la différence est si grande,

qui dirait « ce n'est pas exact »

à propos de ses paroles ?

La Gemara répond :

Mar Kashisha, fils de Rav Chisda, dit à Rav Ashi : qui pensait que « la place d'assise d'un homme est une amah entière »,

et dis‑tu que l'espace d'assise d'une personne est d'une amah entière, et c'est pourquoi tu as objecté aux paroles de Rabbi Yohanan, pourquoi il exige une circonférence de soukka aussi grande que la place d'assise de vingt‑quatre personnes ?

Ce n'est pas ainsi !

Mais pour Rabbi Yohanan

Trois hommes, dans deux aunes, sont assis.

L'espace d'assise de trois personnes n'est que de deux aunes. Par conséquent, afin que la largeur de la soukka soit quatre coudées par quatre coudées, il faut construire une soukka dont la circonférence offre place à vingt‑quatre personnes.

Et la Gemara objecte : or selon ce calcul, que trois personnes s'assoient en deux aunes, il s'ensuit que la place de vingt‑quatre personnes

combien seront‑elles ? Il suffira,

seize coudées.

Tandis que

nous,

selon le calcul expliqué plus haut dans la Gemara, pour faire une soukka ronde dont le carré intérieur est de quatre par quatre coudées il faut une mesure plus grande, car

[incertain : calcul numérique ambigu — nécessité de la valeur exacte]

il faut que la circonférence du cercle soit de dix‑sept coudées moins un cinquième, et seize coudées ne suffisent pas ?!

La Gemara répond : en effet, selon Rabbi Yohanan il faut que la circonférence du cercle soit de dix‑sept coudées moins un cinquième, et

ce n'est pas exact

Rabbi Yohanan n'a pas été exact en disant qu'il fallait seize aunes et quatre cinquièmes, et il a dit seulement seize aunes.

La Gemara récuse :

On dit « ce n'est pas exact »

à propos des paroles de Rabbi Yohanan

lorsqu'il est strict,

c'est‑à‑dire lorsqu'il augmente la mesure nécessaire ; mais

pour l'allègement,

lorsqu'il diminue par rapport à la mesure nécessaire,

qui dirait « ce n'est pas exact » ?

Car il aurait certes dû préciser dans sa parole pour qu'on ne tombe pas, à cause de ses paroles, dans une difficulté !

La Gemara explique :

Rav Assi dit à Rav Ashi : toujours

comme cela a été expliqué au début,

l'homme s'assied confortablement, et

ce qui t'a troublé, pourquoi Rabbi Yohanan a requis une soukka aussi grande de vingt‑quatre coudées,

c'est que Rabbi Yohanan ne tient pas la place d'assise comme faisant partie de la soukka,

comme partie de la soukka, mais son intention est de dire que si l'on place vingt‑quatre personnes en cercle, la surface créée à l'intérieur du cercle, à l'exclusion de leur place d'assise, est la surface requise pour la grandeur de la soukka. Et donc, puisque la place d'une personne est une ama, quand vingt‑quatre personnes s'assoiront en cercle, le diamètre du cercle sera de huit aunes (qui sont le tiers de vingt‑quatre), et il nous faut retrancher de cette mesure deux aunes (une ama de chaque côté) pour déduire la place de leur assise ; il restera donc un diamètre de six aunes.

Mais l'on peut encore objecter que cette mesure n'est pas exacte, car [si l'on multiplie ce diamètre de six aunes par trois]]

combien

coudées

auront‑elles

dans ce cercle ?

Dix‑huit seront,

dix‑huit !

[incertain : lecture numérique ambiguë — résultat numérique approximatif]

dix‑sept coudées moins un cinquième,

suffisant ?!

comme expliqué plus haut.

,

C'est‑à‑dire,

voici ce que nous avons dit,

que Rabbi Yohanan n'a pas été exact

dans ses paroles.

Et lorsqu'il s'agit de rigueur, il n'est pas exact,

car il a ajouté un peu sur la mesure nécessaire. Et tel est l'usage des amoraïm parfois, de ne pas être pointilleux sur leurs mesures quand le changement est pour la rigueur, et ils préfèrent prendre un compte entier ; c'est pourquoi Rabbi Yohanan a dit que le diamètre de la soukka est de six aunes.

Mais

Les rabbins interprètent autrement, et ils disent : l'interprétation 'd'assez' suffit, disent‑ils,

ils ont expliqué les paroles de Rabbi Yohanan autrement :

Toujours, selon eux Rabbi Yohanan considère la place d'assise des personnes comme faisant partie de la soukka, et il faut que la circonférence de la soukka soit de vingt‑quatre coudées.

Et il n'y a pas d'objection pourquoi Rabbi Yohanan a requis une circonférence aussi grande, puisque

lorsque le cercle sort d'un carré, le périmètre du carré dépasse celui du cercle d'un quart,

comme, lorsque le carré entoure le cercle, la circonférence du carré est plus grande que celle du cercle seulement d'un quart.