Eruvin 56b — the Talmud in English

Учили в барайте: тот, кто описывает город

круглой формы,

сначала делает его

сначала

подобным квадратной таблице.

То есть сначала он окружает круг города квадратом.

Ниже Гемара устанавливает, что в барайте речь идет о круглом городе, диаметр которого составляет две тысячи локтей, и все последующие вычисления в барайте относятся к этому показателю!

И

когда он приходит измерять его תחום, то

снова описывает квадратом

также

границы תחום.

Иными словами, после того как он окружает круг квадратом, оказывается, что от города до каждой стороны имеется по две тысячи локтей. Затем он сначала отводит с каждой стороны размер его תחום — квадрат две тысячи на две тысячи локтей [см. рисунок],

и делает их

границы תחום города вокруг него

подобными квадратной таблице,

так что с каждой из четырех сторон города имеется תחום в форме квадрата две тысячи локтей на две тысячи локтей. [см. рисунок]

Однако этого недостаточно, поскольку у города по-прежнему отсутствуют его תחумим в четырех углах [сторонах].

И

поэтому

когда он измеряет

линию תחום в две тысячи локтей от линии квадрата города,

он не должен измерять

ее по диагонали, то есть не должен измерять

от середины угла

с каждой стороны

две тысячи локтей

и проводить линию между диагоналями [см. рисунок],

поскольку при

таком измерении

он теряет

площадь

углов.

[см. рисунок].

Напротив,

он

приносит

четыре чертежа, на каждом из которых изображена

квадратная таблица размером две тысячи локтей на две тысячи локтей, и помещает

каждую из четырех таблиц

в углу,

то есть помещает квадратную таблицу в каждый из углов [сторон] четырех сторон

по диагонали.

Иными словами, так, чтобы диагональ таблицы являлась прямым продолжением диагонали угла.

Теперь барайта вычисляет размер выигрыша для תחумим при таком измерении.

Вычисление производится как относительно диагонали, выходящей из центра круга города и достигающей угла квадрата города, так и относительно продолжения этой диагонали в תחום города, доходящего до самого края угла תחום города.

Расчет основан на правиле, согласно которому длина диагонали квадрата больше стороны квадрата на две пятых [на сорок процентов].

И поэтому, поскольку сторона квадрата города составляет две тысячи локтей, диагональ квадрата составляет восемьсот локтей.

И когда он приходит измерять תחумим города, он должен измерить с каждой стороны города по диагонали от угла квадрата города две тысячи восемьсот локтей, а оттуда протянуть нить между диагоналями и тем самым установить תחום города вокруг него.

Согласно этому расчету

сам город

сам

выигрывает

при измерении диагонали своего квадрата —

четыреста локтей с одной стороны и четыреста локтей с другой стороны.

Иными словами, каждый, кто выходит из города в направлении угла квадрата, выигрывает при своем продвижении четыреста локтей. Ведь если бы квадрат не был проведен, ему пришлось бы измерять свой תחום от круга города, тогда как теперь диагональ квадрата города добавляет по четыреста локтей с каждой стороны. [см. рисунок на следующей странице]

И также

оказывается, что

границы

תחумим

города

выигрывают

за счет диагонали их углов —

восемьсот локтей с одной стороны и восемьсот локтей с другой стороны.

Ведь добавление квадрата размером две тысячи локтей на две тысячи локтей в каждом из углов, образовавшихся между квадратами תחумим, дает диагональ в две тысячи восемьсот локтей, то есть прибавку в восемьсот локтей.

И в общей сложности

оказывается, что город и

его

תחумим

его

выигрывают

в результате описания города квадратом и описания תחумим квадратом, согласно этому расчету, —

тысячу двести

локтей

с одной стороны и тысячу двести

локтей

с другой стороны.

Сказал Абיי: и можно получить

такой расчет барайты

в городе

в городе

который имеет

квадрат, окружающий круг [то есть диаметр круга], с длиной и шириной

две тысячи на две тысячи [

две тысячи локтей на две тысячи локтей].

Учили: сказал рабби Элиэзер, сын рабби Йосе: תחום городов левитов

упомянутый в Торе, который добавляют им за пределами их городов, составляет

две тысячи локтей

с каждой стороны.

Эта территория дана им частью для использования в качестве «открытого места» [то есть свободного пространства, предназначенного для украшения города, где не строят, не сажают деревья и не сеют], а частью — для полей и виноградников.

Вычти

вычти

из них

из двух тысяч локтей תחום левитов

тысячу локтей,

предназначенных для

«открытого места».

И барайта завершает:

Оказывается,

что

открытое место

размером в тысячу локтей составляет

четверть

תחוםа городов левитов [как будет разъяснено ниже],

],

поля и виноградники.

И мы задаем вопрос относительно слов барайты:

Откуда эти слова

о том, что открытое место составляет лишь четверть תחוםа городов левитов?

?

[от стены города и наружу —

от стены города и наружу

тысячу локтей вокруг».

Сказала Тора: окружи город тысячей

локтей открытого места.

Оказывается, открытое место составляет четверть

תחוםа городов левитов.

И мы удивляемся: разве открытое место размером в тысячу локтей составляет

четверть

из двух тысяч?

Но ведь это

половина

двух тысяч

же!

Сказал Rава: Бен Ада

[таково его]

землемер

[который измеряет и обозначает границы города]

объяснил мне: такой расчет можно получить

при следующем условии

в городе

в городе

размером две тысячи на две тысячи,

две тысячи локтей на две тысячи локтей.

И согласно этому расчету: [см. рисунок на следующей странице]

]

городов левитов

сколько составляет —

шестнадцать.

Шестнадцать квадратов размером тысяча локтей на тысячу локтей.

Ведь если дать каждой стороне города квадрат размером две тысячи локтей на две тысячи локтей, то на каждой стороне города будут четыре квадрата, каждый размером тысяча локтей на тысячу локтей.

А всего вокруг города будет шестнадцать таких квадратов.

Однако תחום города не ограничивается только площадью напротив сторон города; он также включает четыре угла, находящиеся между четырьмя квадратами תחумим вокруг города.

И чтобы заполнить эти углы, необходимо дать каждому углу квадрат размером две тысячи локтей на две тысячи локтей. Таким образом, в четырех углах вместе мы получим четыре больших квадрата, в каждом из которых находятся четыре маленьких квадрата размером тысяча локтей на тысячу локтей.

Расчет продолжается:

Общее количество маленьких квадратов

углов

размером тысяча локтей на тысячу локтей

сколько составляет —

шестнадцать,

шестнадцать.

Итак, общая площадь תחוםа городов левитов составляет тридцать два маленьких квадрата размером тысяча локтей на тысячу локтей.

Теперь, чтобы вычислить площадь открытого места вокруг города [окружающего город полосой в тысячу локтей, непосредственно прилегающей к нему],

],

вычти из суммы тридцати двух маленьких квадратов

восемь

маленьких квадратов

תחумим,

предназначенных для открытого места.

Ведь с каждой стороны необходимо дать открытое место длиной в две тысячи локтей — по длине стороны города — и шириной в тысячу локтей, как положено для открытого места.

Таким образом, с каждой стороны имеется открытое место, содержащее два маленьких квадрата размером тысяча локтей на тысячу локтей; всего вокруг — восемь квадратов.

И

к восьми квадратам следует добавить также

четыре

маленьких квадрата

углов,

находящихся между открытыми местами.

Восемь плюс четыре

сколько составляет —

двенадцать.

Тем самым открытое место левитов оказывается четвертью всей территории их города.

И мы по-прежнему спрашиваем: разве

оказывается, что открытое место составляет четверть

всей территории? Ведь двенадцать квадратов из тридцати двух —

больше

чем

три

трети

же!

И отвечаем: расчет четверти относится к общей площади, включающей также сам город, размер которого составляет две тысячи локтей на две тысячи локтей, то есть четыре квадрата размером тысяча на тысячу.

Следовательно,

принеси четыре

квадрата

города

города,

положи

и добавь

на них, на тридцать два квадрата תחוםа, и всего площадь составит тридцать шесть квадратов.

[unclear: marker A0190 belongs to the preceding sentence in the source segmentation]

И мы спрашиваем:

все еще,

это еще не разрешает вопрос. Ведь двенадцать из тридцати шести —

треть,

а не четверть.

И отвечаем:

Разве ты полагаешь,

что

о

городе, имеющем

квадратную форму, говорит Рава, утверждая, что открытое место левитов составляет четверть?

?

Напротив,

Напротив,

о

городе, имеющем

круглую форму, говорит Рава, и открытое место вокруг города вычисляют по кругу; тогда оно составляет четверть всей территории левитов.

Поскольку всю территорию вычисляют по квадрату квадрата, а не по кругу, тогда как открытые места левитов вычисляют по кругу, окружающему круг города.

И расчет таков:

Если бы город был квадратным, в нем самом было бы четыре квадрата, а в открытом месте вокруг него — двенадцать квадратов.

Но поскольку это круглый город, необходимо определить площадь города и его открытого места согласно соотношению между квадратом и описанным вокруг него кругом.

Сколько

составляет площадь

квадрата

[окружающего круг]

по сравнению с кругом

больше

внутри него

—

Итак,

вычти

вычти

четверть из них,

из двенадцати квадратов открытого места,

—

останется

девять

квадратов для открытого места.

И

ведь

девять

квадратов открытого места города

из

среди

тридцати шести [

тридцати шести] квадратов всей площади города и его תחумим —

это четверть.

Абיי сказал: можно получить это также в городе

в городе

длиной в тысячу

локтей

и шириной в тысячу

локтей.

Поскольку площадь

תחумим

сторон города

сколько составляет —

восемь,

восемь, по два с каждой стороны. Так что у каждой стороны имеется תחום длиной две тысячи и шириной тысяча локтей.

Углы

между תחумим, расположенными вдоль сторон, причем в каждом углу необходимо дать большой квадрат размером две тысячи на две тысячи, чтобы заполнить углы, и тогда в каждом углу будет четыре маленьких квадрата,

сколько составляет

вместе —

шестнадцать

маленьких квадратов.

Итак, общая площадь תחוםа города [не включая сам город] составляет восемь квадратов плюс шестнадцать квадратов, то есть всего двадцать четыре.